F: Wozu benötigt man Tensor-Berechnungen?

A: Tensoren sind zunächst abstrakte mathematische Gebilde, die in sogenannten Vektorräumen eine Rolle spielen. Die Dimension dieser Räume kann dabei beliebig sein. Tensoren spielen in der Quantenmechanik eine wichtige Rolle. In unserem dreidimensionalen Raum ist ein Tensor zweiter Stufe eine 3 mal 3 Matrix, ein Tensor erster Stufe wäre ein Vektor mit 3 Komponenten und ein Tensor 0. Stufe eine Zahl (Skalar.) Diese drei mal drei Matrizen kommen in der Physik und Technik dann zum Einsatz wenn man einen Körper realistisch als ausgedehntes Objekt behandelt, anstatt so zu tun, als wäre er ausschließlich durch seinen Schwerpunkt gekennzeichnet, zum Beispiel bei der Bewegung eines Kreisels. Bekannter ist der sogenannte Spannungstensor, dessen Komponenten, anschaulich ausgedrückt, Spannungs Kräfte darstellen, die der Körper äußerlichen Quetschungen/Stauchungen und Verformungen entgegengesetzt. Man denke an einen nassen Putzlumpen.